题目
设△ABC的三内角A、B、C成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,求这个三角形的形状
A 直角
B 钝角
C 等腰直角
D 等边
A 直角
B 钝角
C 等腰直角
D 等边
提问时间:2020-10-04
答案
△ABC的三内角A、B、C成等差数列
则2B=A+C
因A+C+B=180° 所以B=60°
sinA、sinB、sinC成等比数列
则(sinB)^2=sinAsinC
则由正弦定理得 b^2=ac (1)
由余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=a^2+c^2-ac (2)
(1)代入(2) 得(a-c)^2=0
a=c
所以△ABC是等边三角形
选D
则2B=A+C
因A+C+B=180° 所以B=60°
sinA、sinB、sinC成等比数列
则(sinB)^2=sinAsinC
则由正弦定理得 b^2=ac (1)
由余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=a^2+c^2-ac (2)
(1)代入(2) 得(a-c)^2=0
a=c
所以△ABC是等边三角形
选D
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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