题目
高一数学(不等式应用)
一个由17辆汽车组成的车队,每辆车车长5米,当车队以速度V(km/h)行驶时,相邻的2辆车的车距至少为V2/100米,现车队要通过一座长140米的桥,问车速V多少时,车队通过大桥用的时间最短?最少需要多少分钟
注意单位啊!
(麻烦写出详细过程,谢谢)
一个由17辆汽车组成的车队,每辆车车长5米,当车队以速度V(km/h)行驶时,相邻的2辆车的车距至少为V2/100米,现车队要通过一座长140米的桥,问车速V多少时,车队通过大桥用的时间最短?最少需要多少分钟
注意单位啊!
(麻烦写出详细过程,谢谢)
提问时间:2020-10-04
答案
车队长度=5*17+16*(V^2/100)=4V方/25+85 米
车队通过大桥用的时间(小时)=(车队长度+大桥长度)(米)/(1000V)(千米/小时)
t=(4V方/25+85+140)/1000V=V/6250+9/(40V) (小时)
t=V/6250+9/(40V) 大于等于 2根号(V/6250*9/40V)=2*根号[9/(6250*40)]=2*3/500=3/250,当且仅当V/6250=9/40V,即V=75/2=37.5时,等号成立
车速V=37.5km/h时,车队通过大桥用的时间最短需要3/250小时=0.72分钟
车队通过大桥用的时间(小时)=(车队长度+大桥长度)(米)/(1000V)(千米/小时)
t=(4V方/25+85+140)/1000V=V/6250+9/(40V) (小时)
t=V/6250+9/(40V) 大于等于 2根号(V/6250*9/40V)=2*根号[9/(6250*40)]=2*3/500=3/250,当且仅当V/6250=9/40V,即V=75/2=37.5时,等号成立
车速V=37.5km/h时,车队通过大桥用的时间最短需要3/250小时=0.72分钟
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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