当前位置: > 如图,点A在双曲线y=6x上,且OA=4,过A作AC⊥x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为(  ) A.27 B.5 C.47 D.22...
题目
如图,点A在双曲线y=
6
x
上,且OA=4,过A作AC⊥x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为(  )
A. 2
7

B. 5
C. 4
7

D.
22

提问时间:2020-10-03

答案
∵OA的垂直平分线交OC于B,
∴AB=OB,
∴△ABC的周长=OC+AC,
设OC=a,AC=b,
则:
ab=6
a2+b242

解得a+b=2
7

即△ABC的周长=OC+AC=2
7

故选A.
根据线段垂直平分线的性质可知AB=OB,由此推出△ABC的周长=OC+AC,设OC=a,AC=b,根据勾股定理和函数解析式即可得到关于a、b的方程组
ab=6
a2+b242
,解之即可求出△ABC的周长.

反比例函数综合题.

本题考查反比例函数图象性质和线段中垂线性质,以及勾股定理的综合应用,关键是一个转换思想,即把求△ABC的周长转换成求OC+AC即可解决问题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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