题目
如图,在三角形abc中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.(1)求证BF/CF=AE/EC
提问时间:2020-10-03
答案
证明:
作DG平行AC交BC于G,则DG=1/2 AC,GC=1/2 BC.
由△CEF相似于△GDF,
则:CE/DG=CF/GF
则:CE/(1/2AC)=CF/(GC+CF)
CE/(1/2AE+1/2CE)=CF/(1/2BC+1/2CF+1/2CF)
将1/2销去,
得:CE/(AE+CE)=CF/(BC+CF+CF)
即CE/(AE+CE)=CF/(BF+CF)
即(AE+CE)/CE=(BF+CF)/CF
AE/CE+1=BF/CF+1
所以:BF/CF=AE/EC
作DG平行AC交BC于G,则DG=1/2 AC,GC=1/2 BC.
由△CEF相似于△GDF,
则:CE/DG=CF/GF
则:CE/(1/2AC)=CF/(GC+CF)
CE/(1/2AE+1/2CE)=CF/(1/2BC+1/2CF+1/2CF)
将1/2销去,
得:CE/(AE+CE)=CF/(BC+CF+CF)
即CE/(AE+CE)=CF/(BF+CF)
即(AE+CE)/CE=(BF+CF)/CF
AE/CE+1=BF/CF+1
所以:BF/CF=AE/EC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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