题目
求二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件,并证明
提问时间:2020-10-03
答案
若是偶函数则f(x)-f(-x)=0
所以(ax^2+bx+c)-[a(-x)^2+b(-x)+c]=0
ax^2+bx+c-ax^2+bx-c=0
2bx=0
所以b=0
若b=0
则f(x)=ax^2+c
定义域R关于原点对称
f(-x)=a(-x)^2+c=ax^2+c=f(x)
所以f(x)是偶函数
所以充要条件是b=0
所以(ax^2+bx+c)-[a(-x)^2+b(-x)+c]=0
ax^2+bx+c-ax^2+bx-c=0
2bx=0
所以b=0
若b=0
则f(x)=ax^2+c
定义域R关于原点对称
f(-x)=a(-x)^2+c=ax^2+c=f(x)
所以f(x)是偶函数
所以充要条件是b=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1Your love is priceless,that is the best part of you that nothing could buy,or replace.
- 2填空题:① 一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位数是____.
- 3数列{f(n)}可以看做是一个定义域为正整数N+或他的有限子集{1,2,3,···n}的函数值,
- 4物理有关测小石块的密度和盐水密度的实验报告 要写有原理,仪器,数据,分析,归纳
- 52分之1x=3分之1x+3
- 6寻求英语语法知识
- 7杨光知道树荫下的圆形光斑就是太阳通过树叶间的小孔在地面上成德像,他测出了光斑的直径为7.0cm,光斑到小孔的距离为7.0cm,从书上差到太阳到地球的距离为1.5*10的五次方m由此可以估算出太阳的直径
- 85个人各拿一只水桶到水龙头旁等待接水,如果水龙头注满这5个人的水桶需要的时间分别是4分钟,8分钟,6分钟,10分钟,5分钟,如果要将所有的水桶都装满,则他们等待的总时间最少为_分钟.
- 9lnX^-1能不能写成-lnx?-lnx乘lnx等于多少?
- 10一个笼子里共有鸡兔100只,鸡和兔的脚有248只.鸡兔各有多少只?
热门考点
- 1he is afraid of being ill.being
- 2在二项式(x2−a/x)5的展开式中,x的系数是-10,则实数a的值为_.
- 3帮忙写几道很简单的初三英语题
- 4快乐的时光总是过得很快 英语怎么说?
- 51.怎样用升华方法分离碘和铁屑?
- 6f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=2对称,且当x∈(-2,2)时,f(x)=-x2+1,则当x∈(-6,-2)时,f(x)=_.
- 7Why do you want to join Cargill?What do you think you can contribute to Cargill?
- 81.甲一天可以加工50个零件,甲单独做需要20小时完成,已单独做要12个小时完成,现在由甲单独做4小时,剩下的由甲乙和作完成,问甲乙两人合做的时间是多少?
- 9野外怎样捉昆虫
- 101)《鲁滨孙漂流记》的主人公是鲁滨孙,他敢于( ),勇于( ),显示了一个硬汉子的坚毅性格和英雄本色.