题目
f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=2对称,且当x∈(-2,2)时,f(x)=-x2+1,则当x∈(-6,-2)时,f(x)=______.
提问时间:2021-03-27
答案
∵f(x)是定义在R上的偶函数∴f(-x)=f(x)
∵其图象关于直线x=2对称∴f(4-x)=f(x)
∴f(4-x)=f(-x)
∴f(x)是周期函数,且周期为4
设x∈(-6,-2),则x+4∈(-2,2)
所以f(x+4)=-(x+4)2+1
∴f(x)=-(x+4)2+1
故答案为:-(x+4)2+1
∵其图象关于直线x=2对称∴f(4-x)=f(x)
∴f(4-x)=f(-x)
∴f(x)是周期函数,且周期为4
设x∈(-6,-2),则x+4∈(-2,2)
所以f(x+4)=-(x+4)2+1
∴f(x)=-(x+4)2+1
故答案为:-(x+4)2+1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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