题目

如图二次函数y=x²+px=q（p＜0）的图像与x轴交与A,B两点与y轴交与点c（0,-1）△ABC的面积为4/5
（1）求该二次函数关系式（2）过y轴一点M（0,m）作y轴上垂线 若该垂线与△ABC的外接圆有公共点 求m的取值范围（3）在该二次函数图象上是否在D 使四边形ABCD为直角形?若存在,求D△坐标,若不存在,说明理由

提问时间：2020-10-03

答案

1）设抛物线与x轴交点为A(x1,0),B(x2,0)
将（0,-1）代人,得q=-1
因为△ABC的面积为4/5,
所以(1/2)*AB*1=5/4
所以AB=5/2,
AB=x2-x1=√（x1-x2)^2=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(p^2-3q)=√(p^2-4)=5/2,
p^2-4=25/4,
p^2=9/4,
因为p