题目
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动,动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动,已知点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发,经过______秒,△APQ的面积是△ABC面积的一半?
提问时间:2020-10-03
答案
设经过x秒△APQ的面积是△ABC面积的一半,
∵点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,
∴BP=4xcm,CQ=2xcm,
当AP=(24-4x)cm,AQ=(16-2x)cm,
根据题意得:
(24-4x)(16-2x)=
×
×24×16,
整理得x2-14x+24=0,
解得:x=2或x=12(舍去).
当AP=(4x-24)cm,AQ=(2x-16)cm,
根据题意得:
(4x-24)(2x-16)=
×
×24×16,
整理得x2-14x+24=0,
解得:x=2(舍去)或x=12.
故答案为2或12.
∵点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,
∴BP=4xcm,CQ=2xcm,
当AP=(24-4x)cm,AQ=(16-2x)cm,
根据题意得:
1 |
2 |
1 |
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整理得x2-14x+24=0,
解得:x=2或x=12(舍去).
当AP=(4x-24)cm,AQ=(2x-16)cm,
根据题意得:
1 |
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1 |
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整理得x2-14x+24=0,
解得:x=2(舍去)或x=12.
故答案为2或12.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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