题目
如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,BF交半圆于G.
求证:①EC=FD
②弧AC=弧DG
求证:①EC=FD
②弧AC=弧DG
提问时间:2020-10-03
答案
证明:连接AC、AD、AG、DG,
∵AB是圆O的直径,
∴∠AGB=RT∠,
AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,
∴四边形AEFG是矩形.
∴AE=GF,EF//AG,
∴∠ADE=∠DAG,
∴②弧AC=弧DG (圆周角相等,对应弧相等),
AC=DG,
∵RT△ACE与RT△GDF中,AE=GF,AC=DG,
∴RT△ACE≌RT△GDF,
∴①EC=FD.
∵AB是圆O的直径,
∴∠AGB=RT∠,
AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,
∴四边形AEFG是矩形.
∴AE=GF,EF//AG,
∴∠ADE=∠DAG,
∴②弧AC=弧DG (圆周角相等,对应弧相等),
AC=DG,
∵RT△ACE与RT△GDF中,AE=GF,AC=DG,
∴RT△ACE≌RT△GDF,
∴①EC=FD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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