题目

有一辆汽车的质量为2×103kg,额定功率为9×10^4W
有一辆汽车的质量为2*10^3kg,额定功率为9*10^4w,汽车在平直路面上由静止开始运动,所受阻力恒为3*10^3N,在开始运动 一段时间内汽车以1ms^2的加速度行驶,从开始到停止加速所经过的总路程为270m求:
(1)汽车匀加速运动的时间
(2)汽车能达到的最大速度
(3)汽车从开始运动到停止加速所用的时间

提问时间：2020-10-02

答案

【汽车先以不变牵引力F匀加速,当功率达到额定功率时速度为v,之后以额定功率不变,牵引力减小,速度增大,做变加速运动,当F减小到等于阻力f时,速度最大,做匀速运动.】
【1】根据牛二定律：匀加速阶段 F-f=ma
F=ma+f
P额=Fv
v=P额/(ma+f)=18m/s
匀加速达到18m/s的位移 x匀=v²/2a=162m 此位移小于停止加速的总位移270m
t匀=v/a=18 m/s/1m/s²=18s
【2】
汽车达到最大速度时,是以额定功率行驶,并且牵引力F=阻力f
P额=Fv(max)=fv(max)
v(max)=P额/f=9*10^4W/3*10^3=30m/s
【3】
汽车从18m/s到最大速度30m/s停止加速阶段是变加速过程.
x变=270m-162m=108m
应用动能定理：
牵引力做的功为 P额t变
½mv(max)²-½mv²=P额t变-fx变
求出 t变=10 s
总时间=t匀+t变=28s
此题出的有点不严密,而且数据上有些矛盾.你知道物理道理会做就行了,不深究了.