题目

如图,AB是圆o的直径,弦CD垂直AB与点E,点P在圆o上,角CBP等于角C求证CB平行PD若BC=3,sinP=3分子5,求圆o的直径

提问时间：2020-10-02

答案

（1）
证明：
∵∠CBP=∠C
   ∠P=∠C（同弧所对的圆周角相等）
∴∠CBP=∠P
∴CB//PD
（2）
连接AC
∵CD⊥AB,AB是⊙O的直径
∴弧BC=弧BD（垂径定理：垂直于弦的直径平分弦并平分弦所对的两条弧）
∴∠BAC=∠P（等弧对等角）
∴sin∠BAC=sin∠P=3/5
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∴sin∠BAC=BC/AB=3/5
∵BC =3
∴AB=5
即⊙O的直径为5