题目

n是>=1的自然数,求证n与n+1互质

提问时间：2020-10-02

答案

这两数为n和n+1,若两数不互质,则可以表示为：
n=k*m
n+1=q*m
其中k,q均为正整数,k1
(n+1)-n=(q-k)*m>=m>1
而(n+1)-n=1
矛盾
因此两数互质