题目

将1、根号2、根号3、根号6按下列方式排列,若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数则
(1)（15,7）与（20,13）表示的两数之积是?
(2)(100.10)是第几排第几个数?
1
√2 √3
√6 1 √2
√3 √6 1 √2
√3 √6 1 √2 √3
••••••

提问时间：2020-10-02

答案

若将上述数阵按从左到右,从上到下排成一排,得到1、 √2、√3、√6、这四个数循环排列的数列.
(1) 那么(m, n) 是第(m-1)*m/2+n个数
即 (15, 7) 是第 (15-1)*15/2+7=112个数
因为 112/4=28,故 (5, 2)=√6
(20, 17) 是第 (20-1)*20/2+17=207 个数
207=51*4+3
所以 (20, 17)=√3
所以 （5,2）与（20,17）表示的两数之积是3√2
(2)(100.10)是第100排第10个数 (100-1)*100/2+10=4950
4950=1237×4+2 这个数是√2