题目

例1、 用0,2,3,4,5,五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有（ ）.
A． 24个 B.30个 C.40个 D.60个
[分析]由于该三位数为偶数,故末尾数字必为偶数,又因为0不能排首位,故0就是其中的“特殊”元素,应该优先安排,按0排在末尾和0不排在末尾分两类：1）0排末尾时,有A42个,2）0不排在末尾时,则有C21 A31A31个,由分数计数原理,共有偶数A42 + C21 A31A31=30个,选B.
就是2）0不排在末尾时,则有C21 A31A31个,咋出来的啊?

提问时间：2020-10-02

答案

1）0排末尾时,有A42个
2）0不排在末尾时,(个位）
第一步,从2,4中选一个放在个位方法：C(2,1)
第二步,从3,5,以及2,4剩下的一个,共3个数字中选1个放在百位,方法A(3,1)
第三步,在剩余的3个数字中选1个排在十位A(3,1)
∴此类有C21 A31A31个