题目

解方程组：

x+y＝4 x2−xy−6y2＝0

．

提问时间：2020-10-01

答案

由x+y=4得x=4-y，代入得（4-y）²-（4-y）y-6y²=0
整理得y²+3y-4=0，
解得y₁=1，y₂=-4，
所以x₁=3，x₂=8，
所以方程组的解是

x1＝3 y1＝1

，

x2＝8 y2＝−4.

本题需先根据所给的式子分别用代入法即可解答，把x+y=4化成x=4-y，再代入x²-xy-6y²=0即可求出答案．

本题考点：高次方程．

考点点评：本题主要考查了高次方程的解，解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．