题目

函数y=x+

2x-1

的最小值为______．

提问时间：2020-10-01

答案

y′=1+

1

2x-1

；
原函数的定义域为[

1

2

，+∞）；
∴函数y在[

1

2

，+∞）上单调递增；
∴x=

1

2

时，函数y=x+

2x-1

取最小值

1

2

．
故答案为：

1

2

．

求y′判断函数y=x+2x-1在定义域[12，+∞）上单调递增，所以x=12时取最小值，将x=12带入函数解析式即可求得最小值．

本题考点：函数的值域．

考点点评：考查导数符号和函数单调性的关系，根据函数单调性求函数最值．