已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，设a=f（-25），b=f（11），c=f（80），则a，b，c的大小关系是（　　） A.c＜b＜a B.b - 超级试练试题库

题目

已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，设a=f（-25），b=f（11），c=f（80），则a，b，c的大小关系是（　　）
A. c＜b＜a
B. b＜a＜c
C. b＜c＜a
D. a＜c＜b

提问时间：2020-10-01

答案

∵f（x）满足f（x-4）=-f（x），∴f（x-8）=f（x-4-4）=-f（x-4）=f（x），∴函数是以8为周期的周期函数，则f（-25）=f（-1），f（80）=f（0），f（11）=f（3），又∵f（x）在R上是奇函数，f（0）=0，得f（80）=f（0...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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