题目
已知sin(α-β)+2cosαsinβ=1,cos(α-β)+cos(α+β)=根号3/2,则tanα+tanβ=
提问时间：2020-10-01
答案
sin(α-β)+2cosαsinβ
=sinαcosβ-cosαsinβ+2cosαsinβ
=sinαcosβ+cosαsinβ
不要再化简了,下面有用
∴sinαcosβ+cosαsinβ=1
cos(α-β)+cos(α+β)
=cosαcosβ+sinαsinβ+cosαcosβ-sinαsinβ
=2cosαcosβ
∴2cosαcosβ=√3/2
cosαcosβ=√3/4
tanα+tanβ
=sinα/cosα+sinβ/cosβ
=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ).通分
=1/(√3/4)
=4√3/3
=sinαcosβ-cosαsinβ+2cosαsinβ
=sinαcosβ+cosαsinβ
不要再化简了,下面有用
∴sinαcosβ+cosαsinβ=1
cos(α-β)+cos(α+β)
=cosαcosβ+sinαsinβ+cosαcosβ-sinαsinβ
=2cosαcosβ
∴2cosαcosβ=√3/2
cosαcosβ=√3/4
tanα+tanβ
=sinα/cosα+sinβ/cosβ
=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ).通分
=1/(√3/4)
=4√3/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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