题目

已知点P(1,3),圆C:(x-m)^2+y^2=9/2 过点A(1,（-3√2）/2)
已知点P(1,3),圆C:(x-m)^2+y^2=9/2 过点A(1,（-3√2）/2),F点为抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,直线PF与圆相切.
(1)求m的值与抛物线的方程；
(2)设点B(5,2),点Q为抛物线上的一个动点,求向量BP·向量BQ的取值范围.
过程尽量书面化,不要都是文字说明啦.
答案也帮我求出来啊.

提问时间：2020-10-01

答案

（1）对圆我们将点A代入圆C方程得m=1,圆心坐标（1,0）
对抛物线我们求其焦点（p/2,0）
对直线PF可以求其直线方程,利用圆心到直线距离为半径求P值,也可以数形结合利用相似三角形对应边的比求值
（2）设Q（y^2/2p,y）表示相量BP·向量BQ的函数形式,这是一个二次函数求最值问题