题目
(1/2+1/3+...+1/2000)*(1+1/2+...+1/1999)-(1+1/2+...+1/2000)*(1/2+1/3+...+1/1999)
提问时间:2020-10-01
答案
分析:算式的第一部分,先用乘法分配律展开,就容易做了:
原式=(1/2+1/3+...+1/2000)+
(1/2+1/3+...+1/2000)×(1/2+...+1/1999)-(1+1/2+...+1/2000)*(1/2+1/3+...+1/1999)
=(1/2+1/3+...+1/2000)+(1/2+...+1/1999)×[(1/2+1/3+...+1/2000)-(1+1/2+...+1/2000)]
=(1/2+1/3+...+1/2000)+(1/2+...+1/1999)×(-1)
=(1/2+1/3+...+1/2000)+(-1/2-...-1/1999)
=1/2+1/3+…+1/2000-1/2-1/3-…-1/1999
=(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+…+(1/1999-1/1999)+1/2000
=0+0+…+0+1/2000
=1/2000
原式=(1/2+1/3+...+1/2000)+
(1/2+1/3+...+1/2000)×(1/2+...+1/1999)-(1+1/2+...+1/2000)*(1/2+1/3+...+1/1999)
=(1/2+1/3+...+1/2000)+(1/2+...+1/1999)×[(1/2+1/3+...+1/2000)-(1+1/2+...+1/2000)]
=(1/2+1/3+...+1/2000)+(1/2+...+1/1999)×(-1)
=(1/2+1/3+...+1/2000)+(-1/2-...-1/1999)
=1/2+1/3+…+1/2000-1/2-1/3-…-1/1999
=(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+…+(1/1999-1/1999)+1/2000
=0+0+…+0+1/2000
=1/2000
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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