题目

已知a＞1，在函数y=log_ax（x≥1）的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为t、t+2、t+4．
（1）若△ABC的面积为S，求S=f（t）；
（2）判断S=f（t）的单调性．

提问时间：2020-09-30

答案

（1）过A，B，C，分别作AA1，BB1，CC1垂直于x轴，垂足为A1，B1，C1，则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C-S梯形AA1C1C＝12[logat+loga(t+2)]×2+12[loga(t+2)+loga(t+4)]×2−12[logat+loga(t+4)]×4＝loga(t+2)2t(t+4)＝lo...