题目

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,角BAD=60度,求角EDC的度数

提问时间：2020-09-30

答案

∵AB=AC
∴∠B=∠C=(180°-∠BAC)/2
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED=(180°-∠DAE)/2
∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD
∴∠EDC=∠B+∠BAD-∠ADE=(180°-∠BAC)/2+∠BAD-(180°-∠DAE)/2
=∠BAD-(1/2)(∠BAC-∠DAE)=∠BAD-(1/2)∠BAD=(1/2)∠BAD=(1/2)×60°=30°
即∠EDC=30°