题目

已知x不等于y,x的平方-x=3,y的平方-y=3,求代数式x的平方+xy+y的平方的值.急死啦
没听明白,

提问时间：2020-09-30

答案

x的平方-x=3………………①
y的平方-y=3………………②
①-②得 x²-y²-x+y=0
(x+y)(x-y)-(x-y)=0
(x-y)(x+y-1)=0
因为x不等于y,所以x+y-1=0
即 x+y=1………………③
①+②得
x²+y²-x-y=6
x²+y²=6+（x+y)
x²+y²=7………………④
由③得x²+y²+2xy=1
2xy=1-（x²+y²）
2xy=-6
xy=-3
所以 x的平方+xy+y的平方=7+（-3）=4