题目

在正整数总有些数可以表示为两个整数的平方差如1=1^2-0^2,5=3^2-2^2

在1,2,3.2008,2009这2009个正整数中,能表示成2个整数的平方差的数共有几个,说明理由

在1,2,3.n-1,n这n正整数中,能表示成两个正整数的平方差的数在从小到大排列,试问,在排列中,从小到大第2009个数是几

提问时间：2020-09-30

答案

a^2-b^2=(a+b)(a-b),a+b,a-b同奇偶,设a+b为x,a-b为y（x>=3;y>=1;x,y同奇偶）,故不能被4整除的偶数都不能表示成两个平方数,1不可以表示成两个平方数,其他都可以