题目

用m表示地球通讯卫星(同步卫星）的质量,h表示他离地面的高度,R表示地球的半径,g表示地球表面的重力加速
w表示地球自转的角速度.则通讯卫星所受万有引力的大小为 --------------------（BC）
A.等于零
B.等于mR^2g/(R+h)^2
C等于m^3√(R^2gw^4)
D以上均不正确 【注意：我只想问为什么C对怎么求的?】

提问时间：2020-09-30

答案

那就针对C选项作答.C是错的.
F万＝GMm / (R+h)^2
在地面上,F万1＝GMm / R^2＝mg,得 GM＝gR^2 ,代入上式后
得 F万＝gR^2*m / (R+h)^2 .方程1
又因为对卫星有 F万＝GMm / (R+h)^2＝m*W^2*(R+h) ,
得 （R＋h）^3＝GM / W^2＝gR^2/ W^2
（R＋h）＝(gR^2/ W^2)^(1/3) ,代入方程1
F万＝gR^2*m / (gR^2/ W^2)^(2/3)＝m*开三次方的根号( gR^2W^4) ,显然,C选项是错的（m只是一次方,不是三次方） .