题目
怎么证明当n趋向于无穷大时.(2/3)的n次方收敛?
提问时间:2020-09-30
答案
证明:∵(2/3)^n-(2/3)^(n-1)=(2/3)^n*[1-(2/3)^-1]=(2/3)^n*(1-3/2)=-(1/3)*(2/3)^n<0,∴(2/3)^n-(2/3)^(n-1)<0,即:(2/3)^n<(2/3)^(n-1).同理可证(2/3)^n+1<(2/3)^n,由此说明,当n趋向无穷大时,(2/3)^n越来越小,直至趋向于0,∴当n趋向无穷大时,(数列)(2/3)^n是收敛的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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