题目

已知函数f(x)=x²－2ax＋5(a＞1）
1若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值
2若f(x）在区间（负无穷,2]上是减函数,对任意的x₁,x₂∈[1,1＋a],总有|f(x₁）－f（x₂）≤4,证明2≤a≤3
主要是第二问中证明a≤3我不懂

提问时间：2020-09-29

答案

1：f(a)=a²－2a*a＋5=1,a²=4,a=22：因为若f(x）在区间（负无穷,2]上是减函数,且函数f(x)=x²－2ax＋5在（负无穷,a]上是减函数,所以a≥2且函数f(x)=x²－2ax＋5在[a,正无穷）上是增函数f(1)=1-2a+5...