题目
已知sinα和cosα是方程8x2+6mx+2m+1=0的两个实根,则m的值等于______.
提问时间:2020-09-29
答案
由题意,根据韦达定理得:sinα+cosα=-
,sinαcosα=
,
∵sin2α+cos2α=1,
∴sin2α+cos2α=(sinα+cosα)2-2sinαcosα=
-
=1,
即9m2-8m-20=0,
因式分解得:(9m+10)(m-2)=0,
解得:m1=-
,m2=2,
把m=2代入原方程得:8x2+12x+5=0,∵△=144-160=-16<0,方程无解,故舍去,
则m的值为-
.
故答案为:-
3m |
4 |
2m+1 |
8 |
∵sin2α+cos2α=1,
∴sin2α+cos2α=(sinα+cosα)2-2sinαcosα=
9m2 |
16 |
2m+1 |
4 |
即9m2-8m-20=0,
因式分解得:(9m+10)(m-2)=0,
解得:m1=-
10 |
9 |
把m=2代入原方程得:8x2+12x+5=0,∵△=144-160=-16<0,方程无解,故舍去,
则m的值为-
10 |
9 |
故答案为:-
10 |
9 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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