题目

若方程x^2-2x+a-8=0有两个实根x1,x2,且-1≤x1≤x2≤3,求a的范围

提问时间：2020-09-29

答案

设f(x)=x²-2x+a-8,则对称轴为x=1
由于方程的两个根关于对称轴对称,
于是 -1≤x1≤1≤x2≤3
从而
f(-1)=a-5≥0
f(1)=a-9≤0
f(3)=a-5≥0
解得 5≤a≤9