题目

根据定积分的几何意义，计算

∫

1 0

4−x2

dx=______．

提问时间：2020-09-29

答案

由定积分的几何意义知：

∫

1 0

4−x2

dx是如图所示的阴影部分曲边梯形OABC的面积，
其中B（1，

3

），∠BOC=30°
故

∫

1 0

4−x2

dx=S_扇形BOC+S_△AOB=

π

3

+

3

2

故答案为：

π

3

+

3

2

由定积分的几何意义知：

∫

1 0

4−x2

dx是如图所示的阴影部分曲边梯形OABC的面积，其面积可分为扇形和三角形，分别求解即可．

本题考点：定积分．

考点点评：本题考查定积分的几何意义，准确转化为图形的面积是解决问题的关键，属基础题．