题目
设地球半径为R,在北纬45圈上有A.B两地,它们所在的经度分别为东经15和东经105,求
1.经过A.B两地的纬线的劣弧长
2.A.B两地的球面距离
1.经过A.B两地的纬线的劣弧长
2.A.B两地的球面距离
提问时间:2020-09-29
答案
这种题目画了图很简单
不过在这里没办法画图
我简单跟你说一下:
1.这两地在经度上刚好差90度,比较容易计算.
两地都在北纬45度纬线圈上,你可以想象,一个圆上相隔90度的两点
的劣弧长是多少呢?就是圆周长的1/4.这个圆的半径是多少呢?
r=R*cos45=(√2/2)R
圆的周长就是2πr
本题答案就是1/2πr=(√2/4)πR
2.这一题呢,就有点麻烦.
首先,你可以想象,在一个球上面有两点,那什么是经过两点的球面距离呢?
这样想象:在球的表面画一个圆,圆心是球心(半径当然是R了),此圆刚好过A、B两点.那两点之间的圆弧就是球面距离——球面上两地的距离,而不是直接连接两点的直线距离.
要求这段圆弧的长度,就必须知道圆弧所对的圆心角是多少.圆心角怎么求呢?把两点用直线连起来,由三角形AOB求角AOB.AB直线的长可以求出正好也是R.那么AOB是个正三角形,角AOB是60度.
由此可知,这个球面距离就是大圆周长的1/6.
大圆周长是2πR,那么本题答案就是πR/3.
不过在这里没办法画图
我简单跟你说一下:
1.这两地在经度上刚好差90度,比较容易计算.
两地都在北纬45度纬线圈上,你可以想象,一个圆上相隔90度的两点
的劣弧长是多少呢?就是圆周长的1/4.这个圆的半径是多少呢?
r=R*cos45=(√2/2)R
圆的周长就是2πr
本题答案就是1/2πr=(√2/4)πR
2.这一题呢,就有点麻烦.
首先,你可以想象,在一个球上面有两点,那什么是经过两点的球面距离呢?
这样想象:在球的表面画一个圆,圆心是球心(半径当然是R了),此圆刚好过A、B两点.那两点之间的圆弧就是球面距离——球面上两地的距离,而不是直接连接两点的直线距离.
要求这段圆弧的长度,就必须知道圆弧所对的圆心角是多少.圆心角怎么求呢?把两点用直线连起来,由三角形AOB求角AOB.AB直线的长可以求出正好也是R.那么AOB是个正三角形,角AOB是60度.
由此可知,这个球面距离就是大圆周长的1/6.
大圆周长是2πR,那么本题答案就是πR/3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1从《假如给我三天光明》中学到了什么?
- 2某空瓶的质量为300g,装满水后总质量为800g,若用该瓶装满某液体后的总质量为850g,求瓶的容积与液体的密度.
- 3把三听横截面直径是8厘米的易拉罐饮料用绳子紧紧捆扎在一起(如图)哪种方法用绳子较短,困一圈至少要多少
- 4一根铁丝长5米,先剪下五分之四,又剪下五分之四米,这时还余下多少米?
- 5将质量均为W g的 Na;Na2O;Na2O2;NaOH投入等质量的(均为m g)水中,都得到NaOH的溶液
- 61氯气与饱和氯化钠水溶液中的水反应吗?2氯化氢溶于饱和浓硫酸吗?
- 7不锈钢圆棒 直径6~10mm 理论重量及价格
- 8(x+10)+(x+8)+x÷3=36的方程怎么解
- 9《新闻两则》中的《人民解放军百万大军横渡长江》中西路军接着中路军来写,这样安排有什么好处?急
- 10圆锥的体积一定,它的底面积和高.成什么比例?或者不成比例?并说明理由.急
热门考点