题目
数学数列推理题 ,
1条直线将平面分为2部分,2条直线将平面最多分为4部分,3条直线将平面最多分为7部分,4条直线将平面最多分为11部分,则n条直线将平面最多分为多少部分?
1条直线将平面分为2部分,2条直线将平面最多分为4部分,3条直线将平面最多分为7部分,4条直线将平面最多分为11部分,则n条直线将平面最多分为多少部分?
提问时间:2020-09-29
答案
猜想: a(n) - a(n-1)= n , a1= 2 则a1= 2 a2-a1=2 a3-a2=3 a4-a3=4 . a(n)-a(n-1)=n 累加, 得 a(n)= 2 + (2+n)*(n-1)/2 = n^2 /2 + n/2 +1 , n∈N* 即n条直线将平面最多分为( n^2 /2 + n/2 +1) 个部分 然后可用数学归纳法证之.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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