题目

如果x，y满足不等式组

x≤3 x+y≥0 x−y+5≥0

，那么你能画出点（x，y）所在的平面区域吗？

提问时间：2020-09-28

答案

如图所示：在直角坐标系画出直线x=3，x+y=0，x-y+5=0，
∵原点（0，0）不在直线x-y+5=0上，
∴将原点（0，0）代入x-y+5可知，原点所在平面区域表示x-y+5≥0部分，
∵原点在直线x+y=0上，
∴取点（0，1）代入x+y判定可知点（0，1）所在平面区域表示x+y≥0的部分．

在直角坐标系画出直线x=3，x+y=0，x-y+5=0，因为原点（0，0）不在直线x-y+5=0上，
故将原点（0，0）代入x-y+5可知，原点所在平面区域表示x-y+5≥0部分，因为原点在直线x+y=0上，故取点（0，1）代入x+y判定可知点（0，1）所在平面区域表示x+y≥0的部分．

本题考点：一次函数与一元一次不等式．

考点点评：本题考查的是一次函数与一元一次不等式，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．