题目

已知关于x.y的方程组x+2y=2m-1x-2y=4m-3的解是一对正数 （1）试化简m的取值范围; (2)化简/3m-1/+/m-2/

提问时间：2020-09-27

答案

解(1)：
x+2y=2m-1 ①
x-2y=4m-3 ②
消去y,①+②得：
2x=6m-4
x=3m-2
消去x,①-②得：
4y=-2m+2
y=-0.5m+0.5
∵ x﹥0 ,y﹥0
∴ 可列不等式组：
3m-2﹥0
-0.5m+0.5﹥0
不等式组的解集为 2/3﹤m﹤1
∴ m的取值范围为 2/3﹤m﹤1
(2)：∵ 2/3﹤m﹤1
∴3m-1﹥0,m-2﹤0
∴ |3m-1|+|m-2|
=3m-1-(m+2)
=3m-1-m-2
=2m-3