题目
二重积分的题
∫∫(R^2-x²-y²)dxdy=(2/3)π ,D的范围是x^2+y^20
求R
答案是(1/2)^(1/3)
我算出来是1
我想知道步骤
∫∫(R^2-x²-y²)dxdy=(2/3)π ,D的范围是x^2+y^20
求R
答案是(1/2)^(1/3)
我算出来是1
我想知道步骤
提问时间:2020-09-26
答案
用极坐标的方法来求:
∫∫(R^2-x²-y²)dxdy=
∫(-π)(π)dθ∫0(R){(R^2-p^2)p}dp
==∫(-π)(π){[R^2p^2/2-p^4/4]0(R)}dθ
==∫(-π)(π){R^4/4}dθ
==πR^4/2==2/3π
R^4=4/3
R=(4/3)^(1/4)
你说的加根号就是这题吧!
一样用极坐标法来求它.
=∫(-π)(π)dθ∫0(R){[根(R^2-p^2)]*p}dp
=∫(-π)(π)dθ∫0(R)1/2{[根(R^2-p^2)]dp^2
==∫(-π)(π)dθ∫0(R)-1/2{[根(R^2-p^2)]d(R^2-p^2)
===∫(-π)(π){-1/2*2/3{[(R^2-p^2)]^(3/2)}(0)(R)dθ
====∫(-π)(π)1/3*R^3dθ
==2/3πR^3==2/3π
R=1
算了半天还是算得这个值,也许是错的吧,不好意思啊!
错了的话就是过程错,方法就是这样的.极坐标方法主要就是在转成极坐标的时候要注意在转极半径的时候要自己在dp前乘上一个p
∫∫(R^2-x²-y²)dxdy=
∫(-π)(π)dθ∫0(R){(R^2-p^2)p}dp
==∫(-π)(π){[R^2p^2/2-p^4/4]0(R)}dθ
==∫(-π)(π){R^4/4}dθ
==πR^4/2==2/3π
R^4=4/3
R=(4/3)^(1/4)
你说的加根号就是这题吧!
一样用极坐标法来求它.
=∫(-π)(π)dθ∫0(R){[根(R^2-p^2)]*p}dp
=∫(-π)(π)dθ∫0(R)1/2{[根(R^2-p^2)]dp^2
==∫(-π)(π)dθ∫0(R)-1/2{[根(R^2-p^2)]d(R^2-p^2)
===∫(-π)(π){-1/2*2/3{[(R^2-p^2)]^(3/2)}(0)(R)dθ
====∫(-π)(π)1/3*R^3dθ
==2/3πR^3==2/3π
R=1
算了半天还是算得这个值,也许是错的吧,不好意思啊!
错了的话就是过程错,方法就是这样的.极坐标方法主要就是在转成极坐标的时候要注意在转极半径的时候要自己在dp前乘上一个p
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1据预测,到2005年,亚洲人口将占世界人口的58.5﹪左右.设2050年世界人口为x亿人,则亚洲1人口约为()亿人
- 2一位印度老人有三个儿子,他临死前对三个儿子立下遗嘱:家中19头牛,老大得二分之一,老二得四分之一,老三得五分之一,千万和睦,好好商量,不能宰杀,这该怎么分?
- 3下面的语段中,有三处错误,请指出并修改.
- 4帮忙分析下This is the factory ________ I visited yesterday
- 5成语——一尘不变的解释
- 6高中必修一生物 举例说明水分子的特性与它生理作用的关系
- 7有长36厘米,宽24厘米的长方形木板若干块,至少用_块就可以拼成一个正方形.
- 8一个多边形除去一个内角外,其余内角和为2748°,求这个内角的度数.
- 9工程词汇翻译work-money
- 10只有2个三元一次方程组成的方程组该怎么解?
热门考点
- 1抽水机每秒能把20Kg水抽到10米高处,它每分钟做多少功?功率为多少?
- 2用5V的电源,接3.2V 1W的LED,为什么接的电阻计算方法是R=(5-3.2)/0.35呢?而不是R=5/0.35呢?还有就是4个1/4W的电阻串联在一起就是1W?急……
- 3设等比数列{an}的前n项和为Sn,前n项的各项的倒数之和为Tn,前n项之积为Pn,则Sn,Tn,Pn应满足的关系式为
- 4英语翻译
- 5不等式2x-1a无解,求a的取值范围
- 6求y=√-sinx+√tanx的定义域
- 7what do all your people do
- 8春天天气变化多端像四季转换还是秋天天气变化多端像四季转换?
- 9tan5 tan10+tan5tan75+tan10tan75=1 观察该式
- 10动词末尾有e,后加able变名词,什么时候去e什么时候不去e?