题目
（1-2x）5（2+x）的展开式中x3的项的系数是（ ）
A. 120
B. -120
C. 100
D. -100
A. 120
B. -120
C. 100
D. -100
提问时间：2020-09-26
答案
（1-2x）5（2+x）=2（1-2x）5+x（1-2x）5
∵（1-2x）5的展开式的通项为Tr+1=C5r（-2x）r=（-2）rC5rxr
令r=3得（1-2x）5展开式中x3的项的系数是-8C53=-80
令r=2得（1-2x）5展开式中x2的项的系数是4C52=40
∴（1-2x）5（2+x）=2（1-2x）5+x（1-2x）5的展开式中x3的项的系数是
2×（-80）+40=-120
故选B
∵（1-2x）5的展开式的通项为Tr+1=C5r（-2x）r=（-2）rC5rxr
令r=3得（1-2x）5展开式中x3的项的系数是-8C53=-80
令r=2得（1-2x）5展开式中x2的项的系数是4C52=40
∴（1-2x）5（2+x）=2（1-2x）5+x（1-2x）5的展开式中x3的项的系数是
2×（-80）+40=-120
故选B
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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