题目
证明:函数f(x)=3^x-x^2在区间[-1,0]上有且只有一个零点
提问时间:2020-09-26
答案
证明:此题要用数形结合的手法.
如果此函数有零点,则f(x)=3^x和f(x)=x^2在【-1,0】上有且只有一个交点.
f(x)=3^x在【-1,0】上的值域为【三分之一,1】,且函数单调递增;f(x)=x^2在【-1,0】上的值域为【0,1】,且函数单调递减.
所以此函数在区间【-1,0】上只有一个零点(不信你画画看)
如果此函数有零点,则f(x)=3^x和f(x)=x^2在【-1,0】上有且只有一个交点.
f(x)=3^x在【-1,0】上的值域为【三分之一,1】,且函数单调递增;f(x)=x^2在【-1,0】上的值域为【0,1】,且函数单调递减.
所以此函数在区间【-1,0】上只有一个零点(不信你画画看)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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