题目
关于正比例函数概念的问题啊!
定义域是( )的函数y=kx(k是不等于0的常数)叫做正比例函数,其中常数k叫做比例系数.括号里填什么啊!
定义域是( )的函数y=kx(k是不等于0的常数)叫做正比例函数,其中常数k叫做比例系数.括号里填什么啊!
提问时间:2020-09-24
答案
一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数. 正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数.正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数 y=kx+b 中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数.正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数) 当K>0时(一三象限),K越大,图像与y轴的距离越近.函数值y随着自变量x的增大而增大. 当K<0时(二四象限),k越小,图像与y轴的距离越近.自变量x的值增大时,y的值则逐渐减小.
定义域
R(实数集)
值域
R(实数集)
奇偶性
奇函数
单调性
当k>0时,图像位于第一、三象限,y随x的增大而增大(单调递增),为增函数;
当k<0时,图像位于第二、四象限,y随x的增大而减小(单调递减),为减函数.
周期性
不是周期函数.
对称性
无轴对称性,但关于原点中心对称.
图像
正比例函数的图像是经过坐标原点(0,0)和定点(1,k)两点的一条直线,它的斜率是k,横、纵截距都为0.正比例函数的图像是一条过原点的直线.
正比例函数y=kx(k≠0),当k的绝对值越大,直线越“陡”;当k的绝对值越小,直线越“平”.
定义域
R(实数集)
值域
R(实数集)
奇偶性
奇函数
单调性
当k>0时,图像位于第一、三象限,y随x的增大而增大(单调递增),为增函数;
当k<0时,图像位于第二、四象限,y随x的增大而减小(单调递减),为减函数.
周期性
不是周期函数.
对称性
无轴对称性,但关于原点中心对称.
图像
正比例函数的图像是经过坐标原点(0,0)和定点(1,k)两点的一条直线,它的斜率是k,横、纵截距都为0.正比例函数的图像是一条过原点的直线.
正比例函数y=kx(k≠0),当k的绝对值越大,直线越“陡”;当k的绝对值越小,直线越“平”.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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