题目

已知m∈R,直线l：mx-(m^2+1)y=4m,圆C：x^2+y^2-8x+4y+16=0,直线l与圆C相较于A、B两点,若三角形ABC的面积为8/5,求直线l方程

提问时间：2020-09-22

答案

圆方程化为：(x-4)^2+(y+2)^2=4 所以C(4,-2) 半径为2 而A、B两点肯定在圆上,所以AC、BC都为2 三角形ABC面积为1.6 所以解得AB=4/根号5 或者8/根号5
所以圆心C到直线L的距离为4/根号5 或者2/根号5
列出点到直线的方程 可以解得m=正负1
所以直线方程为x-2y-4=0或x+2y+4=0