题目
函数y=x4-4x+3在区间[-2,3]上的最大值为______.
提问时间:2020-09-22
答案
∵y=x4-4x+3,∴y'=4x3-4当y'=4x3-4≥0时,x≥1,函数y=x4-4x+3单调递增∴在[1,3]上,当x=3时函数取到最大值72,当y'=4x3-4<0时,x<1,函数y=x4-4x+3单调递减∴在[-2,1]上,当x=-2时函数取到最大值27.∴函数y=x...
先对函数进行求导,然后判断函数在[-2,3]上的单调性,进而确定最值.
利用导数求闭区间上函数的最值.
本题主要考查利用导数求函数的最值的问题.属基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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