题目
已知1+2+3+…+n的和的个位数为3,十位数为0,百位数不为0.求n的最小值.
提问时间:2020-09-20
答案
1+2+3+…+n(n>2)的和的个位数是3,十位数是0
则 3+4+…+n=(n+3)(n-2)÷2是100的倍数,即(n+3)(n-2)是200的倍数,
因(n+3)-(n-2)=5,根据奇偶性的知识知:(n+3),(n-2)一个奇数,一个偶数,偶数为8的倍数,奇数是5的倍数.
且n≥14,
又个位为3,十位上是0,则(n+1)×n的末两位是06,易知末位是6的连续的两个自然数的成积的末位只能为2×3或者7或者8,
经过计算可知n最小是37.
答:最小值是37.
则 3+4+…+n=(n+3)(n-2)÷2是100的倍数,即(n+3)(n-2)是200的倍数,
因(n+3)-(n-2)=5,根据奇偶性的知识知:(n+3),(n-2)一个奇数,一个偶数,偶数为8的倍数,奇数是5的倍数.
且n≥14,
又个位为3,十位上是0,则(n+1)×n的末两位是06,易知末位是6的连续的两个自然数的成积的末位只能为2×3或者7或者8,
经过计算可知n最小是37.
答:最小值是37.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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