题目

_____ 数论 :如果自然数AB12加上9后,能被9整除,减去8后能被8整除,求满足条件的最小的
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数论 :如果自然数AB12加上9后,能被9整除,减去8后能被8整除,求满足条件的最小的四位数是多少?

提问时间：2020-09-20

答案

加上9能被9整除,说明不加9也能被9整除.即a+b+1+2=a+b+3能被9整除.
减去8被8整除,说明不减8也能被8整除.因为1000能被8整除,所以B12能被8整除,即100b+12能被8整除.
100b+12能被8整除,b可以取1,3,5,7,9.
要这个数最大,所以从a=9开始试.
a=9的话,12+b能被9整除,b只能是6了
但b不能取6.
a=8的话,11+b能被9整除,b只能是7
b能取7.所以最大是8712.