题目
已知函数f（x）=-x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值-2，则f（x）的最大值为（ ）
A. 1
B. 0
C. -1
D. 2
A. 1
B. 0
C. -1
D. 2
提问时间：2020-09-18
答案
函数f（x）=-x2+4x+a=-（x-2）2+a+4
∵x∈[0，1]，
∴函数f（x）=-x2+4x+a在[0，1]上单调增
∴当x=0时，f（x）有最小值f（0）=a=-2
当x=1时，f（x）有最大值f（1）=3+a=3-2=1
故选A．
∵x∈[0，1]，
∴函数f（x）=-x2+4x+a在[0，1]上单调增
∴当x=0时，f（x）有最小值f（0）=a=-2
当x=1时，f（x）有最大值f（1）=3+a=3-2=1
故选A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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