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题目
如图,已知平行四边形ABCD的顶点A的坐标是(0,16),AB平行于x轴,B,C,D三点在抛物线y=
4
25

提问时间:2020-09-16

答案
(1)∵点A的坐标为(0,16),且AB∥x轴
∴B点纵坐标为16,且B点在抛物线y=
4
25
x2
∴点B的坐标为(10,16)
又∵点D、C在抛物线y=
4
25
x2上,且CD∥x轴
∴D、C两点关于y轴对称
∴DN=CN=5
∴D点的坐标为(-5,4).
(2)设E点的坐标为(a,16),则直线OE的解析式为:y=
16
a
x

∴F点的坐标为(
a
4
,4

由AE=a,DF=
a
4
+5
且S梯形ADFE=
135
2

解得a=5.
(3)连接PH,PM,PK
∵⊙P是△AND的内切圆,H,M,K为切点
∴PH⊥AD PM⊥DN PK⊥AN
在Rt△AND中,由DN=5,AN=12,得AD=13
设⊙P的半径为r,则S△AND=
1
2
(5+12+13)r=
1
2
×5×12,r=2
在正方形PMNK中,PM=MN=2
∴MF=MN+NF=2+
5
4
=
13
4

在Rt△PMF中,tan∠PFM=
PM
MF
=
2
13
4
=
8
13
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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