题目
二次函数y=ax平方+bx+c(a不等于0)的顶点坐标(1,9),他的图像与x轴交点的横坐标是x1、x2,且x1的平方+x2的平方=20,求次二次函数的解析式.
说下具体过程 以及解题思路 是不是用韦达定理?
说下具体过程 以及解题思路 是不是用韦达定理?
提问时间:2020-09-16
答案
二次函数y=ax平方+bx+c(a不等于0)的顶点坐标(1,9),他的图像与x轴交点的横坐标是x1、x2,且x1的平方+x2的平方=20,
所以 -b/2a=1 b+2a=0 (1)
(4ac-b^2)/4a=9 4ac-b^2=36a (2)
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
= b^2/a^2-2c/a
=20 b^2-2ac=20a^2 (3)
b=-2a
代入(2) 得 c-a=9
代入(3) 得 c=-8a
解得 a=-1 c=8 b=2
二次函数的解析式 y=-x^2+2x+8
所以 -b/2a=1 b+2a=0 (1)
(4ac-b^2)/4a=9 4ac-b^2=36a (2)
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
= b^2/a^2-2c/a
=20 b^2-2ac=20a^2 (3)
b=-2a
代入(2) 得 c-a=9
代入(3) 得 c=-8a
解得 a=-1 c=8 b=2
二次函数的解析式 y=-x^2+2x+8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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