题目
在平面直角坐标系内,二次函数的对称轴为直线x=1,顶点A的纵坐标为-4,并且经过点
B（3,0）,将该二次函数图像怎样平移1次,可使得平移后所得的图像经过坐标原点,
求出平移后的抛物线解析式.
谢谢!
B（3,0）,将该二次函数图像怎样平移1次,可使得平移后所得的图像经过坐标原点,
求出平移后的抛物线解析式.
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提问时间：2020-09-15
答案
由对称轴x=1 所以顶点A为(1,-4)
可用顶点式设y=a(x-1)²-4
把点B(3,0)代入
0=4a-4 a=1
所以解析式为y=(x-1)²-4=x²-2x-3=(x-3)(x+1)
要使经过原点 即 把y=(x-3)(x+1) 向左平移3个单位 或向右平移1个单位
可用顶点式设y=a(x-1)²-4
把点B(3,0)代入
0=4a-4 a=1
所以解析式为y=(x-1)²-4=x²-2x-3=(x-3)(x+1)
要使经过原点 即 把y=(x-3)(x+1) 向左平移3个单位 或向右平移1个单位
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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