题目

质量为1kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，作用在物体上的水平拉力F与时间t的关系如图所示，则物体在前12s内的位移为多少？（取g=10m/s²）

提问时间：2020-09-15

答案

前2s物体受力情况如图a所示，物体做初速为零的匀加速直线运动．
由F₁-f=ma₁，N=mg，f=μN得：a₁=

F1-μmg

m

=

4-0.2×10

1

=2m/s²；
6s末速度：v₁=a₁t₁=2×6=12m/s
6s内发生的位移为：s₁=

1

2

a₁t₁²=

1

2

×2×36=36m；
接着的4s时间内物体受力情况如图b所示，物体做匀速直线运动．
S₂=v₁t₂=12×4m=48m．
第10s起物体受力情况如图c所示，物体做匀减速直线运动．
F₃+f=ma₃，N=mg，f=μN得：
a₃=

F3+μmg

m

=

2+2

1

=4m/s²；
运动到速度为零的时间为：t₃=

12

4

=3s；t′=2s＜3s；故物体没有静止；
故最后2s的位移为：s₃=v₁t′-

1

2

a3t′2=12×2-

1

2

×4×4=16m；
故总位移x=s₁+s₂+s₃=36+48+16=100m；
答：12s内的总位移为100m．