题目

高中直线与圆的方程
1.在平面直角坐标系xoy中,已知圆C：（x+3）²+（y-1）²=4,若直线l过点A（4,0）,且被圆C截得弦长为2√3,求直线的方程

提问时间：2020-09-14

答案

首先,假设直线方程Y=KX+B
因为直线过（4,0）,代入一次函数,得到Y=KX-4K
好了,然后去整理那个圆,因为圆的半径是2,截得的弦长为2√3,所以你很快可以用余弦定理（看出来也可以）求出圆心角是60°,所以直线到圆心的距离是1.
好了,点到直线的距离公式会吧?
P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：
d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根].
如求点P（-1,2）到直线2X+Y-10=0的距离：
X0=-1,Y0=2,A=2,B=1,C=-10代入公式,
d=[2*(-1)+1*2-10的绝对值]/根号[2*2+1*1]=10/根号5
将圆心代入一次函数,由于有绝对值的存在,所以肯定是两个答案.