题目

各位路过的大哥大姐,帮个忙,一道数学题.
有一个三角形ABC,∠A=45°,∠B=75°.现过A、B分别作∠A、∠B的角平分线.且两条角平分线交于点I.过I作AB的平行线PQ,且P、Q分别交AC、AB于点P与点Q,求PI比IQ.
图自己画
有可能是用正弦定理或余弦定理，仅供参考

提问时间：2020-09-13

答案

因为I是角平分线交点 所以PC/CQ=PI/IQ
又因为PQ//AB所以PC/CQ=AC/BC=PI/IQ
AC/SINB=BC/SINA AC/BC=SINB/SINA=SIN75/SIN45=PI/IQ=1.366