题目
已知函数f(x)=-2x+m,其中m为常数.
(1)证明:函数f(x)在R上是减函数;
(2)当函数f(x)是奇函数时,求实数m的值.
(1)证明:函数f(x)在R上是减函数;
(2)当函数f(x)是奇函数时,求实数m的值.
提问时间:2020-09-13
答案
(1)证明:设x1<x2
则f(x1)-f(x2)=-2x1+m-(-2x2+m)
=-2(x1-x2)
∵x1<x2
∴x1-x2<0
-2(x1-x2)>0
∴f(x1)-f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴函数f(x)在R上是减函数
(2)∵f(x)是奇函数
∴f(0)=0
∴m=0
则f(x1)-f(x2)=-2x1+m-(-2x2+m)
=-2(x1-x2)
∵x1<x2
∴x1-x2<0
-2(x1-x2)>0
∴f(x1)-f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴函数f(x)在R上是减函数
(2)∵f(x)是奇函数
∴f(0)=0
∴m=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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